Statistics I

Universidad Adolfo Ibáñez

Course Description

  • Course Name

    Statistics I

  • Host University

    Universidad Adolfo Ibáñez

  • Location

    Valparaíso and Viña del Mar, Chile

  • Area of Study

    Mathematics, Statistics

  • Language Level

    Advanced

  • Prerequisites

    -Calculus

  • Course Level Recommendations

    Lower

    ISA offers course level recommendations in an effort to facilitate the determination of course levels by credential evaluators.We advice each institution to have their own credentials evaluator make the final decision regrading course levels.

    Hours & Credits

  • Recommended U.S. Semester Credits
    3
  • Recommended U.S. Quarter Units
    4
  • Overview

    1. PREREQUISITOS Cálculo III

    2. INTRODUCCIÓN

    Curso semestral de carácter aplicado, orientado a conocer y desarrollar métodos para describir datos y ajustar modelos de probabilidad.

    3. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

    ? Realizar en forma adecuada un análisis exploratorio de datos y así detectar detalles y patrones en la información recopilada.
    ? Reconocer y aplicar adecuadamente los modelos estadísticos más importantes en situaciones prácticas.
    ? Hacer uso de las herramientas básicas de probabilidades y de los teoremas fundamentales en estadística para la modelación de fenómenos aleatorios.
    ? Encontrar la distribución muestral exacta y asintótica de estadísticos para distribuciones arbitrarias.
    ? Interpretar salidas computacionales y concluir adecuadamente.

    4. CONTENIDOS POR SESIÓN

    Libro/sección Tema Páginas Sesión
    Hildebrand
    Capítulo 1 Capítulo 1 Síntesis de datos
    Introducción y definiciones
    Variables nominales, ordinales e intervalares 1 a 7 1
    11 marzo
    Hildebrand
    2.1 Distribución de frecuencias. Gráficos estadísticos: histograma, diagrama de tallo y hojas, etc. 8 a 16 2
    13 marzo
    Hildebrand
    2.2 Medidas de localización: media, moda, mediana, media truncada
    17 a 26 3
    18 marzo
    Hildebrand
    2.3 Medidas de variabilidad o dispersión: varianza, desviación estándar, desviación media, rangos, estandarización de datos. Valores atípicos, diagrama de caja 27 a 43 4
    20 marzo
    Hildebrand
    2.4 a 2.6 Medidas de forma: simetría y curtosis estandarización de datos.
    Ejercicios del Capítulo 44 a 72 5
    25 marzo
    Rice 1.1 a 1.3 Capitulo 2 Probabilidad
    Definiciones: experimento aleatorio, espacio muestral, eventos.
    Medida de probabilidad y propiedades 1 a 6 6
    27 marzo
    Rice 1.4 Métodos de conteo: principio multiplicativo, permutaciones y combinaciones 6 a 15 7
    1 abril
    Rice 1.5 a 1.8 Probabilidad condicional e independencia estadística.Teorema de Bayes. 16 a 26 8
    3 abril
    Rice
    2.1.1 a 2.1.2 Capítulo 3 Variables Aleatorias
    Variables Discretas: Bernoulli, Binomial Geométrica y Binomial Negativa 35 a 40 9
    8 abril
    Rice
    2.1.3 a 2.1.5 Variables Discretas: Binomial Negativa, Hipergeométrica y Poisson 40 a 47 10
    10 abril
    PRUEBA 1 lunes 14 y Viernes 18 Abril
    11
    18 abril
    Rice
    2.2.1 a 2.2.2 Variables Continuas: Uniforme, Exponencial, Gamma
    47 a 54 12
    17 abril
    Rice
    2.2.3 a 2.2.4 Variables Continuas: Normal y Beta 54 a 58 13
    22 abril
    Rice
    2.3 Funciones de Variables Aleatorias
    58 a 63 14
    24 abril
    Rice 3.1 a 3.2 Capítulo 4 Distribuciones conjuntas
    Distribuciones conjuntas discretas: distribuciones marginales, distribución multinomial y continuas 71 a 75 15
    29 abril

    Feriado 16
    1 mayo
    Rice 3.3 Distribuciones conjuntas continuas: distribuciones marginales, distribución normal bivariada 75 a 84 17
    6 mayo
    Rice
    3.4 a 3.5 Variables aleatorias independientes, distribuciones condicionales 84 a 96 18
    8 mayo
    Rice
    36 a 3.8 Funciones de variables aleatorias distribuidas conjuntamente 96 a 106 19
    13 mayo
    Repaso y ejercicios 20
    15 mayo
    PRUEBA 2 lunes 19 y Viernes 23 de Mayo
    21
    23 mayo
    Rice 4.1 Capitulo 5 Valores esperados
    Valor esperado de una variable aleatoria
    Esperanza de funciones de variables aleatorias 116 a 130 22
    22 mayo
    Rice 4.2 a 4.3 Varianza y desviación estándar
    Covarianza y Correlación
    130 a 146 23
    27 mayo
    Rice 4.4 Esperanza condicional y Predicción
    147 a 154 24
    29 mayo
    Rice 4.5 a 4.7 La función generadora de momentos
    155 a 161 25
    3 junio
    Rice 5.1 a 5.2 Capítulo 6 Teoremas Límites
    La ley de los grandes números 177 a 180 26
    5 junio
    Rice 5.3 a 5.4 Convergencia en Distribución y el Teorema del Límite Central
    181 a 187 27
    10 junio
    Rice 6,1 a 6.3 Capítulo 7 Distribuciones derivadas de la distribución normal
    Distribuciones Chi-cuadrado, t-student y F
    Media muestral y Varianza muestral
    192 a 198 28
    12 junio
    Rice 7.1 a 7.4 Capitulo 8 Muestreo Aleatorio
    Parámetros poblacionales. Muestreo aleatorio simple
    Distribución de la media muestral, estimación de una razón 199 a 227 29
    17 junio
    Rice 7.5 a 7.7 Muestreo Estratificado
    227 a 238 30
    19 junio
    PRUEBA 3 Lunes 23 y Miércoles 25 de Junio 31
    25 junio
    Entrega de resultados
    Prueba Regularizadora 32
    27 junio
    EXAMEN

    5. METODOLOGÍA

    Respecto de las clases el alumno dispone de textos guías. El alumno deberá leer el material con anticipación y resolver problemas de los textos indicados por el profesor. También dispondrá de material de aprendizaje en webcursos
    El curso tiene un taller o ayudantía permanente, para el cual dispone de guías de trabajo, que se entregan con anticipación al alumno para su estudio. Además, se realizarán Laboratorios de Estadística Computacional (LEC) en los que se enseñaran aspectos teóricos y prácticos tales como Análisis de Datos, Simulaciones, Modelación Estadística, etc.

    6. EVALUACIÓN

    Nota de presentación a examen NP
    El curso contempla tres pruebas de cátedra ( ) con igual ponderación. Cada prueba tiene dos partes, una de ella tomada en la hora de ayudantía (30%) y la otra en la hora de Cátedra siguiente (70%). Además, se contempla 5 actividades de laboratorio de Estadística Computacional (LEC). Esto da origen a una nota de presentación a un examen final del curso (NP).
    , donde
    Nota final NF
    El examen final es de carácter global y tiene como objetivo evaluar una síntesis de los principales contenidos cubiertos por el curso. El equipo de profesores de la asignatura determinará una nota de eximición NE. No puede ser menor a 5.0 y en ningún caso se podrá eximir a más del 25% de los alumnos inscritos en la asignatura y su nota final (NF) será el promedio obtenido (NP). En caso contrario el alumno deberá rendir un examen final (EX) con ponderación 30%, lo que dará origen a la nota final (NF) calculada de la siguiente manera.
    .

    Aprobarán el curso todos aquellos alumnos que obtengan nota final (NF) mayor o igual a 4.0. Independientemente de lo anterior, los alumnos que obtengan un promedio de pruebas de cátedra PP menor que 3.8 reprobarán el curso con nota final NF=PP y no tendrán derecho a rendir el examen.

    Ausencia a evaluaciones
    La ausencia a una de las pruebas oficiales deberá ser debidamente justificada ante el profesor, tan pronto como sea posible. Para aquellos alumnos que hayan justificado debidamente su inasistencia, una prueba regularizadora reemplazará la nota faltante y se procederá de la manera descrita en los párrafos anteriores.
    En caso de ausencia justificada al examen final, el alumno tendrá la posibilidad de rendir un examen en la fecha estipulada por secretaria académica para este fin.
    Los alumnos eximidos que así lo deseen, podrán rendir el examen final, debiendo asumir la calificación que obtengan en él, cualquiera que ésta sea.

    7. BIBLIOGRAFÍA

    Textos guía:

    1. Rice John. Mathematical Statistics and Data Análisis, Duxbuty Press, Third Edition, 2007ª

    Textos complementarios:

    2. Wackerly, Mendenhall y Scheaffer. Estadística Matemática con Aplicaciones. Thomson. 2002, 6ª Edición

    3. Hildebrand, D.; Ott, L. Estadística Aplicada a la Administración y a la Economía. Prentice Hall, 1997

    4. Milton J. Susan; Arnold Jesse C. Probabilidad y Estadística con Aplicaciones para Ingeniería y Ciencias Computacionales. Mc Graw Hill. 2004, 4ª Edición.

    5. Canavos, George C. Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos, Mc Graw Hill, 1988.

Course Disclaimer

Courses and course hours of instruction are subject to change.

Please note that some courses with locals have recommended prerequisite courses. It is the student's responsibility to consult any recommended prerequisites prior to enrolling in their course.