Calculus I

This course will develop the basic theories of differential calculus of real functions with real variables (limits, continuity and differenciability) and its principle applications. As its application we have: Reasons for change, problems of optimization of a real variable, graphic functions and approximations of solutionsof non-linear, one variable equations.

Descripción de la Asignatura

En este curso se desarrolla la teoría básica del cálculo diferencial de funciones reales de variable real (límites, continuidad y diferenciabilidad) y sus principales aplicaciones. Entre éstas últimas se tienen: razones de cambio, problemas de optimización en una variable real, gráficas de funciones y aproximación de soluciones de ecuaciones no lineales en una variable.

Justificación

La importancia del Cálculo I (Cálculo Diferencial) se debe a la utilidad que su conocimiento presta al estudiante, por la formación metodológica y científica que le brinda y porque le sirve de soporte para algunas asignaturas del área profesional (Ingeniería; Matemáticas); además, contribuye al desarrollo de competencias básicas de pensamiento en el estudiante como son la interpretación, el análisis, la relación de información, la identificación de problemas y la interacción con el mundo físico.

Competencia a desarrollar
Competencia básica Institucional:

• Capacidad de desarrollar procesos con criterio científico-técnico y de responsabilidad social, para aplicar los recursos de la tecnología en la planificación, diseño, construcción y control de obras, con el propósito de coadyuvar al impulso del progreso, desarrollo y/o transformación técnico-económico de la región y del país.

Competencia profesional:

• Capacidad de aplicar los conocimientos de las Matemáticas a las Ciencias e Ingeniería
• Comprensión de la responsabilidad ética y profesional
• Capacidad de comunicarse de manera efectiva
• Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de participar en el aprendizaje continuo

Objetivo general

Este curso pretende que el alumno desarrolle competencias básicas de pensamiento crítico y sistemático, comunicativas, habilidades genéricas para el trabajo, habilidades para la toma de decisiones, adaptabilidad tecnológica y autodirección, utilizando como pretexto el contenido de la asignatura (L1,L2,L4,L5 y L6).

Resultados de aprendizaje
Al finalizar el curso, los estudiantes deben estar en capacidad de:
Conocimientos (saber conocer):

• Comprender y modelar situaciones prácticas en tópicos de las matemáticas, ciencias naturales y humanas, desarrollando soluciones mediante el Cálculo Diferencial y comunicándolas efectivamente ( L1, L2, L5).
• Reconocer relaciones funcionales, identificando y construyendo sus elementos básicos: Dominio, rango, gráfica y características especiales (sobreyectividad, inyectividad, etc.) (L1).
• Interpretar, en el contexto adecuado, el concepto de derivada como razón de cambio, aplicándolo a la solución de problemas planteados (L1).

Habilidades (saber hacer):

• Obtener soluciones óptimas, o aproximaciones a las mismas, de problemas que puedan modelarse por medio de funciones reales de una variable real definidas sobre conjuntos acotados (L1, L5).
• Elaborar en forma coherente y rigurosa informes relativos a soluciones a problemas propuestos y sustentarlos en forma oral ante sus compañeros (L2,L4).
• Utilizar intermediación tecnológica para los distintos sistemas de representación de los objetos matemáticos (números, sucesiones, funciones, límites y derivadas) y sus aplicaciones (L1, L2, L5, L6).
• Reflexionar y argumentar utilizando de manera competente el lenguaje del cálculo diferencial en la interpretación, análisis, síntesis, descripción y solución de problemas relacionados con la ingeniería (L2)

Actitudes (saber ser):

• Fomentar la responsabilidad, ética y tolerancia en el estudiante, a través de la asignación de trabajos individuales y de grupo (L2, L3, L5).

Opciones metodológicas ? Actividades de aprendizaje

• Clase magistral: Exposición de los temas por parte del profesor, estimulando la participación del estudiante por medio de preguntas y problemas modelos.
• Talleres: Programación de actividades prácticas que impliquen discusión y resolución de preguntas y problemas modelos.
• Control de lectura: Asignación de lecturas complementarias para su estudio como trabajo fuera de clase.
• Control de tareas: Asignación de problemas como trabajo independiente o de grupo fuera de clase.

Evaluación
La evaluación debe ser continua y atendiendo las competencias propuestas por la Institución, con el propósito de verificar las habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante en el desarrollo de su proceso de formación.

• Primer Parcial (Semana 1-3) - 15%
• Segundo Parcial (Semana 4-7) - 20%
• Tercer Parcial (Semana 8-11) - 25%
• Promedio de Examen cortos y Participación en clase. - 20%
• Examen Final - 20%